未完成で少し雑ですが、やってみました。
おかげさまで根気よくやれば、なんとかできそうです。
あとは平瓦なのだけれど、これは一枚一枚段差をつけなければならないので、次のハードルです。
とりあえず、御礼申し上げます。

加藤さん、MASAさんありがとうございます。
なるほど、簡単にはいかないみたいですね。
ただ、加藤さんのおっしゃるブーリアンモデリングによる掃引用線形状の生成はチャレンジしてみたいと思います。いままで、その切断ラインを意識していたことが無かったので、目からウロコでした。
　瓦一枚づつ作って並べることも考えたのですが、そのときには、指定するラインでの輪切り断面が表示でれば便利なのに・・・と悩んでいました。
　チマチマとチャレンジしてみます。

こんにちわ、

MASA_ さんのおっしゃるとうり、解析的には無理なのですが、少々面倒ではありますが、一つの手としてブーリアンモデリングを利用するという方法もあります。

いささか面倒ですが、ある程度の正確さは確保することができます。

概略の手順は以下のような感じです。

もし、ブーリアンモデリングの操作に熟達されていない場合はマニュアルを参照してみて下さい。
そんなに難しいことではありません。


１）瓦の中心線で屋根を切断するようなブーリアンモデリングを行う

２）ブーリアンモデリング後はポリゴンメッシュに変換されるので、その切断線（=瓦の中心線）を表す稜線を線形状に変換する。

３）線形状にスムースをかけて掃引中心とする。


２）での「ポリゴンメッシュの稜線を線形状に変換するには、Shade の機能だけで行うとすれば、オブジェクトガイドを使ってチマチマと作る必要があります。


ツールを使って簡単に稜線から線形状への変換を行うならば、

・Mac ユーザー
　　　私めのツール 228 P_Tool で可能です。
・Win ユーザ
　　　でった☆さんのツールにも同様な機能があったと思います。

純粋に原理上の話でいうと、出来ません。
Shade の自由曲面は、順方向(U)と交差方向(V)夫々をベジェ曲線で定義し、
任意の点の位置は、(v,v)の２変数で定義します。
ベジェ曲線は、３次曲線ですが、もし、その曲面を斜めに切る任意の曲線を現そうとすると、
６次の曲線になり、ベジェ曲線では表現出来ません。
可能なのは、6次の項と5次の項の係数が0になる場合のみです。
典型的な場合は、一方の曲線が、直線になる場合です。
貴方の曲面を見るかぎり、四隅は、両方とも曲がっているようですので、難しそうですね。
別の解として、円を掃引してかわらをつくるのなら、横方向は、「直線」、
縦方向は、貴方が書いた「赤い曲線」で長方形を曲げた曲面を作り、
横線に任意の数ポイントを追加して縦方向の曲線を作って
、それを自由曲面から取り出し、端の曲線は、少しずつ上方向に移動して
跳ね上げた風にmoveして、その後夫々の曲線の屋根の四隅からはみ出した所に
ポイントを追加し、それから上を削除して、それに沿って円を掃引する手があります。
但し、結局出来た屋根の全ての稜をうまく破綻しないように誤魔化すのに結構苦労されると思います。

反りのある屋根に古代瓦を葺きたいと考えています。四角錐の四隅を反り上げました。次に、図の赤いラインのように、丸瓦を表現するため、その曲面に沿った縦の赤ラインを生成できれば、その線形状に沿って円を掃引すれば丸瓦の表現ができると考えています。
しかし、その曲面に沿ったラインの生成の仕方がわかりません。下辺と上辺を結ぶ放射状ラインなら可能ですが、こうした角を形成する２辺を結ぶ線形状の生成は困難でしょうか？