引用：

ありがとうございます。

「 ロープ作成スクリプトのためのウンチク 」の記述に質問が寄せられましたので、この場にも補足説明としてコメントを追加しておきます。

引用：

ここの意味をもう少し丁寧に述べますと、

t(0) = 2.3, t(1) = 2.6 ということは、アンカーポイント2番と3番の間で（ ポイント番号は0番から始まります ）ベジェパラメータが 0.3 と 0.6 の位置にアンカーポイントを追加するということを意味します。

スクリプトで

insert control point at 2.3

として、アンカーポイント2番と3番の間で t = 0.3 の所にポイントを追加すると、この新たに追加されたアンカーポイントが3番のポイントとなってしまいます。

ですから次に追加するポイントは 3番 と 4番（ 元々3番だったポイント ）の間に追加されなければなりませんし、その値も t = 0.6 ではありません。

このような場合、ベジェパラメータは比例配分で換算することができます。

3番と4番のアンカーポイントは、2番と旧3番（ 現在の4番 ）の間で定義されるベジェパラメータでは 0.3〜1.0 の区間に相当します。

ですから 2番と旧3番（ 現在の4番 ）で定義されるパラメータの 0.6 の位置は、3番と4番ので定義されるパラメータ基準では

（ 0.6 - 0.3 ）/（1 - 0.3）= 0.4287

として計算されます。

こうして t(1) = 2.6 に相当する二番目のアンカーポイントの追加は

insert control point at 3.4287

となるわけです。

上記ではパラメータの小さい方からポイントを追加する例を紹介しましたが、実際にはウンチクのなかで述べているように、パラメータの大きな値の方からポイントを追加する方が換算が簡単になります。