有り難うございます｡
無事通りましたm(__)m お世話かけました｡

開発部の高橋です。

すでに吉阪さんが返信されていますが、
background_interface.hのクラスの宣言の前の前送りクラス宣言
struct background_layer_class;
が抜けているため、backgroundinterface.h の後に backgroundlayerclass.h をincludeした場合、
background_layer_classが未定義とみなされコンパイルエラーになることを確認しました。
backgroundinterfaceの前にbackgroundlayerclass.hをincludeして回避してください。
よろしくお願いします。

どうも、ヘッダの指定順番っぽいです。
background_layerはbackgroundlayerclass.hで
定義されていますので、

#include <vector>
#include "com.h"
#include "shapeinterface.h"
#include "shadeinterface.h"
#include "sceneinterface.h"
#include "backgroundlayerclass.h"
#include "backgroundinterface.h"
#include "pointer.h"
#include "renderingcontextinterface.h"

のように先に「backgroundlayerclass.h」を列挙していくと
コンパイルエラーにならずに通ってました。

7.5の
#include "backgroundinterface.h"でbackgroundinterface.hの

virtual background_layer_class& background_layer (int i, void* aux = 0); // 29

virtual background_layer_class& append_background_layer (void* aux = 0); // 30
がエラーになるのですが、
.hファイル以外に何か他のファイルがいるのでしょうか?

ただ.hファイルを正常にビルド出来るファイルに関連付けただけでも、
.hファイルがエラーになります｡

よろしくお願い致します｡